Moin,
das ist alles irgendwie sehr konfus. Wenn nur Clients dieses Programm aus einer Freigabe starten, muss es doch nach dem Umzug lediglich diese Freigabe wieder geben, idealerweise unter demselben Namen. Nun habe ich Foundation nicht mehr so im Kopf, glaube aber mich zu erinnern, dass er zwingend Domain Controller sein muss. Somit hast Du ein Active Directory, in dem (wieder Annahme) die Clients Mitglied sind.
Wenn das alles zutrifft, sähe die Migration wie folgt aus:
BACKUP!!!!!!
Server 2019 wird zur Domäne hinzugefügt und zum DC hochgestuft
Datenordner werden per Robocopy kopiert und unter den gleichen Namen freigegeben
FSMO-Rollen werden vom 2012R2 auf 2019 verschoben, der 2012R2 heruntergestuft und aus der Domäne entfernt, danach vom Netz getrennt oder zumindest umbenannt.
Server 2019 wird gemäß Rename Domain Controller - Der Windows Papst - IT Blog Walter in den Namen des 2012R2 umbenannt
Theoretisch müssten die Clients die Anwendung wieder finden und auch aufrufen können.
Wenn jetzt auf dem 2012R2 ein Datenbankserver irgendeiner Art läuft (SQL, Firebird, MySQL, was weiß ich), dann lass lieber den Hersteller der Anwendung die Migration machen. Das werden wir hier im Forum nicht gelöst bekommen.