Zahlenformel gesucht

[Catweasle 10]

Eine kleine Frage an euch Mathematiker.. :D

 

Habe z.B 4 Softwarepakete. Wieviele verschiedene Zusammenstellungen gibt es.

 

also 1,2,3,4 / 1,2 / 1,3,4/ etc...

 

kann mir da jemand die Formel sagen?

 

Danke euch

[ponyriemen 10]

Hallo Catweasle,

es gibt 2 hoch 4 Möglichkeiten = 16 - auch Potenzmenge genannt allgemein ausgedrückt :

2 hoch n

Diese beinhaltet aber auch die leere Menge.

Gruss Andreas

[*Cat* 19]

*autsch*:D

[Catweasle 10]

@cat: was heisst da autsch.. grins... lachst mich aus.. jaja schon gut.. :D :D

 

Also sinds 15 Möglichkeiten, oder?

Die leere menge interessiert mich ja nicht

[mcse_killer76 10]

Hallo Catweasle,

es gibt 2 hoch 4 Möglichkeiten = 16 - auch Potenzmenge genannt allgemein ausgedrückt :

2 hoch n

Diese beinhaltet aber auch die leere Menge.

Gruss Andreas

 

Nicht ganz. 16 Möglichkeiten sind es dann, wenn bei jeder einzelnen Kombination ALLE Pakete involviert sind, also:

 

4321

4312

4231

usw...

 

Nach seiner Aufgabenstellung gibt es jedoch auch Kombinationen, bei denen nicht alle vier Softwarepakete involviert sind. D.h. die Lösung wäre dann doch:

 

2 hoch 4 = 16 + 2 hoch 3 = 8 + 2 hoch 2 = 4 + 2 hoch 1 = 2 + 4

 

Macht dann zusammen 34 Möglichkeiten.

[tneub 10]

Bei einem Softwarepaket ist da die Reihenfolge der Pakete nicht uninteressant?

 

also 1234 oder 2341 ist doch das gleiche.

[tneub 10]

Also es gibt 15 Möglichkeiten

 

1234

 

234

134

124

123

 

12

13

14

23

24

34

 

1

2

3

4

 

Die Anzahl der 2 stelligen Möglichkeiten rechnet man aus =Anzahl*(Anzahl-1)/2

Das kann man immer an einer Fußballtabelle errechnen

jede Mannschaft spielt gegen jede, jedoch nicht mit sich selbst->deshalb -1

und wenn die Rehenfolge egal ist, dann rechnet man noch durch 2

 

Wie das bei 3 oder mehr dimensionalen Systemen ist, kann ich leider nicht sagen.

 

 

 

PS:

wenn ich mich recht an meine tiefsten Mathekenntnisse erinnere, dann gabs doch n! auf dem Taschenrechner, den man für die Gesamtformel brauchte oder man macht es für jede Stellenanzahl einzeln.

[tneub 10]

So noch ne Variante:

 

Lottoberechnung:

Für einen Dreier gibt es (46 * 45 * 44) / (3 * 2 * 1) = 15.180 Kombinationsmöglichkeiten

 

Um das Umzusetzen auf die 4 Softwarepakete

 

4 Pakete:

4*3*2*1/(4*3*2*1)=4*3*2*1/4! =1

 

3 Pakete

4*3*2/(3*2*1)=4*3*2/3! =4

 

2 Pakete

4*3/(2*1)=4*3/2! =6

 

1Paket

4/1=4/1! =4

 

1+4+6+4=15

[Das Urmel 10]

2^n -1 beschreibt das glaube ich richtig?

*Cat* ist dran :)

[*Cat* 19]

also ich seh das wie tneub

15

und das kann man sogar ohne wilde formel noch so gerade eben bewerkstelligen

[XP-Fan 215]

Off-Topic:

und das kann man sogar ohne wilde formel noch so gerade eben bewerkstelligen

Ähm ich komme nur bis 10 mit Boardmitteln ... :rolleyes: :D

[*Cat* 19]

also wenn ich die möglichkeit habe bis zu 4 softwareprodukte zu installieren

kann ich ja auch nur eins davon nur zwei oder drei davon installieren, aber keine doppelt

 

4 Pakete:

4*3*2*1/(4*3*2*1)=4*3*2*1/4! =1

 

3 Pakete

4*3*2/(3*2*1)=4*3*2/3! =4

 

2 Pakete

4*3/(2*1)=4*3/2! =6

 

1Paket

4/1=4/1! =4

 

1+4+6+4=15

 

dann siehts zwar kompliziertz aus, ist aber richtig

 

weil mit ohne rechnen ist das so

 

4 einzelne

6 doppelkombis

1#2

1#3

1#4

2#3

2#4

3#4

4dreierkombis

1#2#3

1#2#4

1#3#4

2#3#4

und eine vierer

1#2#3#4

 

 

oder?:D

[Das Urmel 10]

Somit war Antwort #9 (Formel) richtig. :-p

[saracs 10]

Eine kleine Frage an euch Mathematiker.. :D

 

Habe z.B 4 Softwarepakete. Wieviele verschiedene Zusammenstellungen gibt es.

 

also 1,2,3,4 / 1,2 / 1,3,4/ etc...

 

kann mir da jemand die Formel sagen?

 

Danke euch

 

2 hoch 4 = 16 ist die lösung...

 

zur erläutreung: 2 hoch weil es 2 zustände für deine pakets gibt. entweder installiert oder eben nicht. und hoch 4 weil du 4 pakete hast.

 

beim mehrdimensionalen (zb. 3 also installiert, nicht installiert und installation zum späteren zeitpunkt) wäre es dann 3 hoch n usw...

 

2 (hoch 4) -1 ist insofern falsch, da es rein theoretisch vorkommt das auch gar nichts installiert wird ;)

 

gruss saracs

[tneub 10]

@ saracs

 

Du machst dir das ja einfach. Das kann ja jeder.:D

 

 

Wobei es mit der -1 darauf ankommt. Beim Installieren mag das sein.

Wenn ich dagegen eine Produktpalette anbiete/verkaufe, dann werde ich sicher kein "Office NO Edition" (ohne Excel, Word, Outlook und Powerpoint) anbieten, nur weil es die theoretische Möglichkeit gibt, daß jemand nichts von alledem braucht.