flexxxen 10 Posted February 16, 2004 Report Share Posted February 16, 2004 Hallo Leute! Das hat man nun davon, wenn man in Mathematik nicht aufgepasst hat ;-) Am Wochenende hat man mir erklärt, dass es 0,99(Periode) nicht gibt. Begründung: 1 : 3 = 0,33(Periode) also ist: 0,33(Periode) * 3 = 1 also gibt es 0.99(Periode) nicht. Ich weiß, dass es jede menge kluge Köpfe hier im Board gibt... also, ist das so korrekt? Gegendarstellungen bitte mit Begründung! Danke! Gruß flexxxen (PS: Mir ist auch klar, dass es wichtigere Dinge gibt... aber das interessiert mich jetzt halt) Quote Link to comment
AndiW 10 Posted February 16, 2004 Report Share Posted February 16, 2004 Meiner Meinung nach gibt es 0,99 periodisch schon, aber das ist nur eine Vermutung, bin kein Mathe Experte. :) Ob jetzt 0,33 *3 = 0,99 oder 1 ist sei mal dahingestellt, was ich mich so an den Mathematik Unterricht in der HTBL erinnern konnte ist es schon auch vorgekommen, dass bei manchen Aufgaben 0,99 periodisch als Ergebnis rauskam, aber wie gesagt, ich bin kein Experte. :D Andi Quote Link to comment
flexxxen 10 Posted February 16, 2004 Author Report Share Posted February 16, 2004 @AndiW: danke für Deine Antwort... ...aber 0.99 periodisch scheint es in der Tat nicht zu geben. Habe auf einem UNI-Server in einem Auszug zu einer Vorlesung in Biomathematik folgendes gefunden: "überraschend, aber 0.999999... = 1, da die Teilsummen 0.9, 0.99, 0.999, 0.9999, ... offensichtlich gegen 1 konvergieren. (Man kann sogar alle Dezimalzahlen in zwei unterschiedlichen Formen schreiben, wie z.B. 9.15 = 9.1499999...)" Obwohl ich dann ja auch so argumentieren könnte: wenn 0.99999... = 1 ist, dann ist auch 1 = 0.999999.... Also meiner Meinung nach gibt es 0.99 periodisch doch und zwar aus dem gleichen Grunde weshalb es auch die 1 gibt. Gruß flexxxen Quote Link to comment
Frank 10 Posted February 16, 2004 Report Share Posted February 16, 2004 Hi! Ich denke eine 0,99(Periode) muss es ja geben... Wenn du eine Funktion hast deren Grenzwert 1 ist, dann heißt das doch sie strebt gegen 1 erreicht diese aber nie, deshalb muss ja der max-Wert 0,99(p) sein, oder erinner ich mich da falsch? Quote Link to comment
edv-olaf 10 Posted February 16, 2004 Report Share Posted February 16, 2004 Hallo, 0,9 (Periode) gibt es nicht! :) 2 Gründe: 1.: Der rechnerische Weg (fällt mir leider nicht mehr ein) *buähh* 2.: der logische Weg 1/9 ist 0,1 (P) 2/9 ist 0,2 (P) blah blah 8/9 ist 0,8 (P) 9/9 ist 0,9 (P) Der Bruch 9/9 aber ist (nach Kürzen von Zähler und Nenner) = 1 Tata. Der rechnerische Weg ist ähnlich, so dass am Ende ebenfalls rauskommt 0,9 (P) = 9/9 = 1 Wer jetzt sagt, da fehlt was... naja, der Grenzwert für (1 - Summe (9/10^n)) für n=1...Unendlich ist ebenfalls 0 (null), es gibt also keine Differenz / keinen Unterschied zwischen 1 und 0,9 (P). Grüße Olaf Quote Link to comment
Frank 10 Posted February 16, 2004 Report Share Posted February 16, 2004 "Wer jetzt sagt, da fehlt was... naja, der Grenzwert für (1 - Summe (9/10^n)) für n=1...Unendlich ist ebenfalls 0 (null), es gibt also keine Differenz / keinen Unterschied zwischen 1 und 0,9 (P)." Jetzt aber nur mal zu meinem (mathematisch nicht weit entwickelten) Verständnis.. Die Funktion von dir strebt doch gegen 0, wie leitest du daraus ab das es kein 0,99(p) gibt? Quote Link to comment
edv-olaf 10 Posted February 16, 2004 Report Share Posted February 16, 2004 Weil der Grenzwert 0 ist. 0,9 (P) gibt es schon, es ist aber ein Ausdruck, der mit 9/9, also 1, identisch ist. (Sorry für die ungenügende Begründung, hatte Mathe im zweiten Semester abgebrochen und das ist schon 13 Jahre her :)) Quote Link to comment
Frank 10 Posted February 16, 2004 Report Share Posted February 16, 2004 Ja eben das ist ja meine Frage... Weil der Grenzwert 0 ist erlaubt diese Funktion doch garkeine Betrachtung von 0,99(p)... Interessanter wäre es doch eine Fkt mit Grenzwert 1 zu betrachten, oder? (hatte höhere Mathematik bis Sem 3, kann mich aber an nichts mehr erinnern... :D muss doch mal meinen Mathe-Prof Dr. Fink anrufen) Quote Link to comment
deubi 10 Posted February 16, 2004 Report Share Posted February 16, 2004 Interessante Thesen. Aus EDV-Olaf's Posting lese ich die Begründung in etwa so: "weil ich keine Rechnung stellen kann, die diesen Betrag ergibt, kann es den Betrag nicht geben." Habe ich das so richtig verstanden? Ich sehe's pragmatischer: Punkt Pro 1) ich kann 0,99(Periode) schreiben, und Punkt Pro 2) ich kann es für jegliche Operation verwenden, auch wenn es keinen Sinn macht. Ergo: sie existiert . :D Quote Link to comment
flexxxen 10 Posted February 16, 2004 Author Report Share Posted February 16, 2004 Original geschrieben von deubi "weil ich keine Rechnung stellen kann, die diesen Betrag ergibt, kann es den Betrag nicht geben." ..was ergibt den 0.8 + 0.199999999999..... ? Gruß Quote Link to comment
Frank 10 Posted February 16, 2004 Report Share Posted February 16, 2004 @edv-olaf Ok, habs verstanden nach genauer Überlegung... 1.0,99(p) ist 0, also gibts mathematisch gesehen keinen Unterschied zwischen 0,99 und eins. @deubi auch net schlecht deine Betrachtungsweise Quote Link to comment
Frank 10 Posted February 16, 2004 Report Share Posted February 16, 2004 ich meinte 1-0,99(p) ist 0 Quote Link to comment
deubi 10 Posted February 16, 2004 Report Share Posted February 16, 2004 Original geschrieben von flexxxen ..was ergibt den 0.8 + 0.199999999999..... ? Gruß gut gekontert! ;) Quote Link to comment
edv-olaf 10 Posted February 16, 2004 Report Share Posted February 16, 2004 HILFE, wo ist der Mathe-Crack, der uns wieder entwirrt :D Quote Link to comment
Frank 10 Posted February 16, 2004 Report Share Posted February 16, 2004 der Mathe Crack sitzt da: http://mathforum.org/library/drmath/view/53342.html oder http://mathforum.org/library/drmath/view/57081.html da gibts Erklärungen zu Hauf´ Quote Link to comment
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