Nach etwas mehr Recherche, kann ich jetzt sagen dass der User noch Zugriff auf ein weiteres Postfach hat (sein eigenes und Rechnungen, siehe Screenshot)
Die große Datenmenge ist in dem anderem Postfach Rechnungen.
Es sieht aber so aus als ob die ost Datei beide Postfächer gleichzeitig enthält, also keine separaten ost Dateien einmal für User und einmal für Rechnungen.
Nachdem ich jetzt verstanden habe wie die Archivfunktion funktioniert habe ich für die grün markierten Ordner jeweils ein Archiv erstellt.
Soweit ich das verstehe greift der User jetzt auf eine lokale pst Datei zu wenn er etwas nachschauen will.
Jetzt will ich noch das der User weiterhin auf das Postfach Rechnungen sowie jetzt zugreifen kann, also lesend und schreibend, aber nur noch auf den Unterordner 2020. (Die Unterordner 2018 und 2019 soll er ja eig nur noch lesen aber was ist wenn er doch noch was verändert, wie synchronisiere ich das dann mit Outlook 365 ?)
Ich erhoffe mir davon dass dann beim nächsten Mal Outlook starten die ost Datei um Rechnungen 2018 und 2019 kleiner geworden ist.
Es gibt keinen Exchange sondern alle Postfächer werden über das Admin Center von Office 365 verwaltet