Gelöst.
So wie Michael es in dem anderen Post beschrieben hatte.
Meine Änderungen am System bei mir waren:
# Aktivierung des 2008 R2 Lizenz auf 180 Tage
# (english) bei der Registerkarte RD Session Host Server -> Connection Settings -> Servername und bei RD Gateway habe ich jeweils die externe IP Adresse des Routers eingetragen, also die die vom ISP vergeben wird.
# Am Router habe ich 3 Ports weiter geroutet, 443, 3389 und noch einen
Jetzt passt Alles
Ich vermute es lag daran, wie Michael beschrieben hat. Kommt man über das Internet rein, gibt es Probleme bei der Namens Auflösung, wenn man in den Settings die internen verwendet.
Das war die ursprüngliche FM, bei dem Versuch über den Browser die TS Verbindung aufzubauen, nachdem PW eingegeben wurde:
"Der Remotecomputer wurde nicht gefunden. Wenden Sie sich wegen dieses Fehlers an den Helpdesk."