Hallo,
das Problem ist gelöst.
Der Tipp mit dem DNS-Suffix war genau der richtige Hinweis.
Als erstes habe ich den DNS-Suffix manuell eingetragen.
Der ping auf Servername lieferte wieder ein positives Resultat.
Da der DNS-Suffix eigentlich vom DHCP-Server kommen sollte, habe ich in die Richtung recherchiert. Hab folgende Seite im Zusammenhang mit dem ISA Server 2004 und dem DNS-Suffix Problem gefunden: Enabling DHCP Relay for ISA Firewall VPN Clients
Hab die Hinweise auf der Seite befolgt und siehe da, es funktioniert alles wieder ohne manuelle DNS-Suffix Eintragung.
Danke euch.