Gibt es 0,99(Periode) tatsächlich nicht?

[frapos 11]

@flexxxen

 

 

wuuuhhaha dis muss gehn, der sprit kostet ja och 1,10(9).

 

Ick werd das dem bankknut schon klar machen :D

 

Wenns nicht klappt werd ich halt heut abend wieder die WELTHERRSCHAFT an mich nehmen :p :D

 

 

@Calvin

Da gabs glaub ich mehr als einen :suspect:

[HansHirse 10]

Hi, da ich dieses Thema zu genüge kenne, werde ich mal meinen Senf dazu geben. Habe dieses Thema in der 9. Klasse behandelt unter dem Aspekt der reellen Zahlen.

 

Es ging damals um die Suche nach dem Bruch für einen beliebigen periodischen Dezimalbruch (egal ob rein oder gemischt periodisch!). Dies ist AFAIK der einzige mathematisch fundierte Weg.

 

irgendein Beispiel:

25,48(p)

  100 * 25,48(p) = 2548,8(p)
-)  10 * 25,48(p) =  254,8(p)
-----------------------------
=   90 * 25,48(p) = 2294

==> 25,48(p) = 2294/90
              =======


ein Beispiel, mit einer "9er-Periode":

4,59(p)

  100 * 4,59(p) = 459,9(p)
-)  10 * 4,59(p) =  45,9(p)
---------------------------
=   90 * 4,59(p) = 414

==> 4,59(p) = 414/90 = 4,6
             ======   ===

 

Zur Erklärung:

 

Der periodische Dezimalbruch wird so mit einer entsprechenden Zehnerpotenz multipliziert, dass die Stelle(n) der Periode einmal vor das Komma rutschen. (die Periode wiederholt sich entsprechend hinter dem Komma.) Danach wird eine Zehnerpotenz gewählt, dass die Stellen(n) der Periode direkt hinter dem Komma stehen. Die Differenz der Ergebnisse wird nun durch die Differenz der Zehnerpotenzen dividiert und schon habt ihr den fertigen Bruch.

 

Hoffe, ich konnte helfen.